GUIA DE EJERCICIOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES II
EQUIPO 1:
1.- (Desiciones sobre producción) Una compañía produce dos productos, A y B. Cada unida de A requiere 2 horas en cada máquina y 5 horas en una segunda máquina. Cada unidad de B demanda 4 horas en la primera máquina y 3 horas en la segunda máquina. Se dispone de 100 horas a la semana en la primera máquina y de 110 horas en la segunda máquina. Si la compañía obtiene una utilidad de $70 por cada unidad de A y $50 por cada unidad de B ¿Cuánto deberá de producirse de cada unidad con objeto de maximizar la utilidad total?
2.- Un agricultor tiene 480 hectáreas en la que se puede sembrar ya sea sorgo o maíz. El calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación crucial del verano. Dados márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados a la derecha, ¿Cuántas hectáreas de cada uno debe plantar para maximizar su utilidad?¿Cuál es ésta utilidad máxima?
3.- Se dispone de 120 refrescos de cola con cafeína y de 180 refrescos de cola sin cafeína. Los refrescos se venden en paquetes de dos tipos. Los paquetes de tipo A contienen tres refrescos con cafeína y tres sin cafeína, y los de tipo B contienen dos con cafeína y cuatro sin cafeína. El vendedor gana 6 Dolares por cada paquete que venda de tipo A y 5 Dolares por cada uno que vende de tipo B. Calcular de forma razonada cuántos paquetes de cada tipo debe vender para maximizar los beneficios y calcular éste.
EQUIPO 2:
1 Dos máquinas (M1,M2) pueden pulverizar piedra.
• M1 es nueva y más rápida, pero más cara de operar.
• Para M1 cuesta $3 pulverizar un tonelada de piedra, y para M2, cuesta $2.
• La piedra pulverizada se le vende a los clientes a $5 por tonelada.
• Nuestro objetivo es maximizar la ganancia de nuestra operación en un periodo determinado, determinando cuánta piedra debe pulverizarse en cada máquina.
• Restricciones de la máquina: No podemos pulverizar más de 8 toneladas de piedra en M1, o más de 6 toneladas de piedra en M2. Debemos pulverizar al menos 1 kilo de piedra en M1.
• Restricciones de material: Necesitamos 1000 galones de agua para pulverizar una tonelada de piedra en M1 y 2000 galones de agua para pulverizar una tonelada de piedra en M2. Tenemos disponibles 16000 galones de agua.
• Restricciones de inventario: No podemos pulverizar más de un total de 13 toneladas de piedra por período.
2.- Un herrero con 80 kgs. de acero y 120 kgs. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 Bolívares cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kg. De acero y 3 kgs de aluminio, y para la de montaña 2 kgs. de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá?
3.- Un aerobús Mexico-Merida ofrece plazas para fumadores al precio de 10 000 B pesos y a no fumadores al precio de 6 000 pesos. Al no fumador se le deja llevar 50 kgs. de peso y al fumador 20 kgs. Si el aerotobús tiene 90 plazas y admite un equipaje de hasta 3 000 kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de plazas de la compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizara el beneficio?
EQUIPO 3:
1.- (Espacio de Almacenamiento) La bodega de un depa, de química industrial, almacena, al menos 300 vasos de un tamaño y 400 de un segundo tamaño. Se ha decidido que el número total de vasos almacenados no debe exceder de 1200. Determine la cantidades posibles de estos dos tipos de vasos que pueden almacenarse y muéstrelo con un gráfica.
2.- A una persona le tocan 10 millones de pesos en una lotería y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen más riesgo pero producen un beneficio del 10 %. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual. Después de varias deliberaciones decide invertir como máximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos, 2 millones en la compra de acciones B. Además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿Cómo deberá invertir 10 millones para que le beneficio anual sea máximo?
3.- Una ama de casa dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresa A le paga 5 pesos por cada impreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes, le paga 7 pesos por impreso. La ama de casa lleva dos bolsas: una para los impresos A, en la que caben 120 y otra para los impresos B, en la que caben 100. Ha calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo. Lo que se pregunta la ama de casa es: ¿Cuántos impresos habrá que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea máximo?
EQUIPO 4:
1.- Un carpintero fabrica dos productos: sillas y marcos. Su producción está limitada por las disponibilidades en listones de madera (36 semanales), por las horas de mano de obra contratada (48 semanales) y por las horas de trabajo disponibles en la máquina cepilladora automática (70 semanales). Cada silla requiere 4 listones de madera, 3 horas de mano de obra y 10 horas de cepilladora. Cada marco requiere 4 listones, 6 horas hombre y 5 horas de cepilladora. El carpintero obtiene $300 y $200 de utilidades por cada silla y marco respectivamente.
Formule el problema y encuentre por medios gráficos el programa de fabricación
que haga máximas las utilidades.
2.- Un comerciante acude a la central de abastos a comprar naranjas con 50 000 pesos. Le ofrecen dos tipos de naranjas: las de tipo A a 50 pesos el kg. y las de tipo B a 80 pesos el kg. Sabiendo que sólo dispone de su camioneta con espacio para transportar 700 kg. de naranjas como máximo y que piensa vender el kg. de naranjas tipo A a 58 pesos y el kg. de tipo B a 90 pesos, contestar justificando las respuestas:
a. ¿Cuántos kg. de naranjas de cada tipo deberá comprar para obtener máximo beneficio?
b. ¿Cuál será ese beneficio máximo?
3.- Una modista tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Un traje requiere 1 m2 de algodón y 3 m2 de lana, y un vestido de mujer requiere 2 m2 de cada una de las dos telas. Calcular el número de trajes y vestidos que debe confeccionar la modista para maximizar los beneficios si un traje y un vestido se venden al mismo precio.
EQUIPO 5:
1.- Una empresa pequeña, cuenta con dos máquina para elaborar dos productos. Cada producto tiene que pasar por la máquina A y después por la máquina B. El producto 1 requiere 3 horas de la máquina A y 2 de la máquina B, mientras que el producto 2 requiere 1 hora de la máquina A y 2 horas de la máquina B. La capacidad de las máquina A y B son 500 y 650 horas semanales respectivamente. El producto a deja 350 pesos y el segundo producto B deja 600 pesos por utilidades. Analice usted la situación de la operación de esta, dado que por escasez de materia prima no puede producir más de 21 unidades del producto.
¿Qué es lo que vamos a Maximizar?
2.- Una constructora va a edificar dos tipos de viviendas A y B. Dispone de 600 millones de pesos y el costo de una casa de tipo A es de 13 millones y 8 millones una de tipo B. El número de casas de tipo A ha de ser, al menos, del 40 % del total y el de tipo B, el 20 % por lo menos. Si cada casa de tipo A se vende a 16 millones y cada una de tipo B en 9. ¿Cuántas casas de cada tipo debe construir para obtener el beneficio máximo?
3.- Un inversionista dispone de 10 millones como máximo para repartir entre dos tipos de inversión (A y B). En la opción A desea invertir entre 2 y 7 millones. Además, quiere destinar a esa opción, como mínimo, tanta cantidad de dinero como a la B.
a. ¿Qué cantidades debe invertir en cada una de las dos opciones? Plantear el problema y representar gráficamente el conjunto de soluciones.
b. Sabiendo que el rendimiento de la inversión será del 9 % en la opción A y del 12 % en la B, ¿Qué cantidad debe invertir en cada una para optimizar el rendimiento global? ?A cuánto ascenderá
EQUIPO 6:
1.- El problema de la industria de juguetes “Galaxia”.
Galaxia produce dos tipos de juguetes: * Space Ray y * Zapper
Los recursos están limitados a:
* 1200 libras de plástico especial.
* 40 horas de producción semanalmente.
Requerimientos de Marketing.
* La producción total no puede exceder de 800 docenas.
* El número de docenas de Space Rays no puede exceder al
número de docenas de Zappers por más de 450.
Requerimientos Tecnológicos.
* Space Rays requiere 2 libras de plástico y 3 minutos de producción por docena.
* Zappers requiere 1 libra de plástico y 4 minutos de producción por docena.
Plan común de producción para:
* Fabricar la mayor cantidad del producto que deje mejores
ganancias, el cual corresponde a Space Ray ($8 de utilidad
por docena).
* Usar la menor cantidad de recursos para producir Zappers,
porque estos dejan una menor utilidad ($5 de utilidad por
docena).
2.- La fábrica TABLESA, construye mesas y sillas de madera. El precio de venta al público de una mesa es de $ 2 700 y el de una silla $ 2 100. TABLESA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $ 1 000 de materias primas y de $ 1 400 de costos laborales. Fabricar una silla exige $ 900 de materias primas y $1 000 de costos laborales. La construcción de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpintería y un proceso final de acabado (pintura, revisión de las piezas fabricadas, empaquetado, etc.). Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpintería y 2 horas de proceso final de acabado. Una silla necesita 1 hora de carpintería y 1 hora para el proceso de acabado. TABLESA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas, pero sólo puede contar semanalmente con un máximo de 80 horas de carpintería y un máximo de 100 horas para los trabajos de acabado. Por exigencias del marcado, TABLESA fabrica, como máximo, 40 mesas a la semana. No ocurre así con las sillas, para los que no hay ningún tipo de restricción en cuanto al número de unidades fabricadas.
Determinar el número de mesas y de sillas que semanalmente deberá fabricar la empresa para maximizar sus beneficios.
3.- GENERAL MOTORS fábrica carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la nave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3 días-operario tanto en carrocerías de camión como de auto. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días-operario, y la nave B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones y de 3 millones por cada auto. ¿Cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias?
EQUIPO 7:
1.- En una pastelería se hacen dos tipos de pasteles: Aleman y Real. Cada tarta Aleman necesita un cuarto de relleno por cada Kg. de bizcocho y produce un beneficio de 250 Pesos, mientras que una tarta Real necesita medio Kg. de relleno por cada Kg. de bizcocho y produce 400 Pesos. de beneficio. En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 150 Kg. de bizcocho y 50 Kg. de relleno, aunque por problemas de maquinaria no pueden hacer mas de 125 tartas de cada tipo. ¿Cuántos pasteles Aleman y cuantas Reales deben vender al día para que sea máximo el beneficio?
2.- Una fábrica produce chaquetas y pantalones. Tres máquinas (de cortar, coser y teñir) se emplean en la producción. Fabricar una chaqueta representa emplear la máquina de cortar una hora, la de coser tres horas y la de teñir una hora; fabricar unos pantalones representa usar la máquina de cortar una hora, la de coser una hora y la de teñir ninguna. La máquina de teñir se puede usara durante tres horas, la de coser doce y la de cortar 7. Todo lo que se fabrica es vendido y se obtiene un beneficio de ocho Dolares por cada chaqueta y de cinco por cada pantalón. ¿Cómo emplearíamos las máquinas para conseguir el beneficio máximo?
3.- La empresa FORD lanza una oferta especial en dos de sus modelos, ofreciendo el modelo A a un precio de 1,5 millones y el modelo B en 2 millones. La oferta está limitada por las existencias, que son 20 autos del modelo A y 10 del B, queriendo vender, al menos, tantas unidades de A como de B. Por otra parte, para cubrir gastos de esa campaña, los ingresos obtenidos en ella deben ser, al menos de 6 millones ¿Cuántos automóviles de cada modelo deberá vender para maximizar sus ingresos?
EQUIPO 8:
1.- Una compañía posee dos minas: la mina A produce cada día 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La compañía necesita al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de calidad media y 200 de baja calidad. Sabiendo que el costo diario de la operación es de 2000 dolares en cada mina ¿cuántos días debe trabajar cada mina para que el costo sea mínimo?.
2.- En una explotación agrícola de 25 Ha pueden establecerse dos cultivos A y B. El beneficio de una Ha de A es de $ 20000 y el de una Ha de B de $ 30000. Las disponibilidades de trabajo de explotación son de 80 jornadas, una Ha de A precisa 4 jornadas, mientras que una de B precisa sólo 2 jornadas. El subsidio es de 5 dolares por Ha. de A y de 10 dolares por Ha. de B, siendo la subvención máxima por explotación agrícola de 200 dolares.
a. Representar el conjunto factible.
b. Calcular el beneficio máximo.
3.- Una fabrica de muebles fabrica dos tipos de sillones, S1 y S2. La fabrica cuenta con dos secciones; carpinterıa y tapicerıa.
Hacer un sillon de tipo S1 requiere 1 hora de carpinterıa y 2 de tapicerıa, mientras que uno de tipo S2 requiere 3 horas de carpinterıa y 1 de tapicerıa.
El personal de tapicerıa trabaja un total de 80 horas, y el de carpinterıa 90.
Las ganancias por las ventas de S1 y S2 (unidad) son, respectivamente 60 y 30 dolares. Calcular cuantos sillones de cada tipo hay que hacer para maximizar las ganancias.
EQUIPO 9:
1.- Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de 250 dolares por electricista y 200 dolares por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cual es este?
2.- Se pretende cultivar en un terreno dos tipos de olivos: A y B. No se puede cultivarmás de 8 ha con olivos de tipo A, ni más de 10 ha con olivos del tipo B. Cada hectárea
de olivos de tipo A necesita 4 m3 de agua anuales y cada una de tipo B, 3 m3. Se dispone anualmente de 44 m3 de agua. Cada hectárea de tipo A requiere una inversión de 500 € y cada una de tipo B, 225 €. Se dispone de 4500 € para realizar dicha inversión. Si cada hectárea de olivar de tipo A y B producen, respectivamente,
500 y 300 litros anuales de aceite:
a) Obtener razonadamente las hectáreas de cada tipo de olivo que se deben plantar para maximizar la producción de aceite.
b) Obtener la producción máxima.
3.- Para recorrer un determinado trayecto, una compañía aérea desea ofertar, a lo sumo, 5000 plazas de dos tipos: T(turista) y P(primera). La ganancia correspondiente a cada plaza de tipo T es de 30 euros, mientras que la ganancia del tipo P es de 40 euros.
El número de plazas tipo T no puede exceder de 4500 y el del tipo P, debe ser, como máximo, la tercera parte de las del tipo T que se oferten.
Calcular cuántas tienen que ofertarse de cada clase para que las ganancias sean máximas.
lunes, 10 de agosto de 2009
sábado, 28 de febrero de 2009
INTRODUCCION A LA INVESTIGACION DE OPERACIONES
LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
La Investigación de Operaciones (IO) es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda organización.
A finales de la década de los treinta, el término "Investigación Operacional” (Operational Research) o "Investigación Operativa” fue utilizado asociado a problemas relativos a operaciones militares -"investigaciones de operaciones" de caracter militar- (A.P. Rowe 1937, McCloskey y Trefeten 1940).
• Otros términos también utilizados son:
– Investigación de Operaciones (Operations Research)
– Ciencias de la Administración (Management Science)
Definiciones de Investigación de Operaciones
• KITEL (1947): "La I.O. es un método científico que suministra una base cuantitativa a los dirigentes que deben tomar
decisiones en relación con agrupaciones bajo su control”
• RINEHART R.F.(1954) recoge una serie de definiciones sobre la I.O., destacando la que la considera como "La Ciencia de la
Decisión”
• HALSBURY (1955): "La I.O. se ocupa de la optimización del funcionamiento de un sistema”
• CHURCHMAN-ACKOFF-ARNOFF(1957) "La I.O. es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método
científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-máquina), a fin de producir soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización”
• KAUFFMAN (1959): "La I.O. es la matemática de los fenómenos de organización”
• EDDISON (1962): "La I.O. consiste en la investigación de todos o algunos de los aspectos de la dirección de una empresa”
• BRUNET: “La I.O. es la preparación científica de las decisiones”
• SARGENT (1965) considera la I.O. como una función de servicio.
• Según la Operational Research Society de Inglaterra, la I.O. es la aplicación del método científico a los problemas complejos que surgen en la dirección y gestión de grandes sistemas, formados por hombres máquinas y dinero, que se
dan en la industria, gobierno, comercio y defensa.
• La Operational Research Society de América afirma que "La I.O. tiene por objeto decidir, mediante métodos científicos, sobre el diseño que optimice el funcionamiento de los sistemas hombre-máquina, generalmente bajo condiciones que implican al utilización de recursos escasos”
• De todas estas definiciones se extraen las siguientes características de la I.O.:
a) Se hace un planteamiento global del problema, siendo su principal objeto la Toma de Decisiones.
b) Utilización de grupos interdisciplinarios. Un problema clave entre estos grupos multipersonales es el de la comunicación, motivo de numerosos estudios (Wiener 1960).
c) Son problemas relativos a grandes sistemas constituidos por hombres, máquinas y recursos, éstos generalmente escasos.
d) Estudio mediante la aplicación del método científico.
e) Construcción de modelos matemáticos y uso del ordenador.
f) Ayuda a la gestión a tomar científicamente sus decisiones.
• Teniendo estas características podemos dar la siguiente
definición:
“La I.O. es la aplicación del método científico a los problemas complejos que se presentan, cuando se trata de dirigir grandes sistemas englobando máquinas, hombres y recursos, para ayudar a la gestión a tomar decisiones científicamente”
• Esta interpretación de la I.O. recoge la acepción de la misma en su enfoque más tradicional.
• La aplicación práctica de la I.O. reporta una serie de ventajas como son:
* Incrementar la posibilidad de tomar mejores decisiones (Experiencia-Institución versus Conocimiento-Razonamiento)
* Mejora el conocimiento del proceso de toma de decisiones seguido en la organización
* Mejora la coordinación entre las múltiples componentes de la organización.
* Mejora el control de sistema al instituir procedimientos sistemáticos que supervisan las operaciones, y evita el regreso a un sistema peor.
* Alcanza un sistema mejor (costos más bajos, interacciones más fluidas,mejor coordinación)
Evolución histórica de la I.O.
• Es difícil precisar los inicios de lo que hoy se conoce como I.O., aunque técnicas y modelos de ésta pueden encontrarse
con orígenes muy antiguos (en el siglo III a. de C., Arquímedes, por encargo de Herón, estudió la mejor forma de emplear y distribuir las armas disponibles en la sitiada ciudad de Siracusa).
• Antecedentes
– Modelos primitivos de Programación Matemática (Quesnay, 1759) Walras en 1874.
– Los Modelos Lineales tienen como precursor a Jordan (1873), Minkowsky (1896) y Farkas (1903).
– Los Modelos Dinámicos Probabilísticos tienen su origen con Markov, a finales del siglo.
– En la primera década del siglo XX (1910), un ingeniero danés A. K. Erlang desarrolló la Teoría de Líneas de Espera.
– En 1911 Friedman W, Taylor introdujo el enfoque científico en la administración, siendo considerado por numerosos autores como el padre
del "Management Science".
– El desarrollo de los Modelos de Inventario (Wilson), así como el de Tiempos y Movimientos, se produjo al comienzo de los veinte.
– Los Problemas de Asignación fueron estudiados con métodos matemáticos por los húngaros König y Egervary en la tercera década del siglo.
– Los Problemas de Distribución fueron estudiados por el ruso Kantorovich (1939).
– Von Neumann (1937) cimentó lo que más tarde culminó como Teoría de Juegos y Teoría de Preferencias (desarrollada conjuntamente con O.
Morgenstern).
• Es comúnmente aceptado que fue en la Segunda Guerra Mundial cuando la I.O. empezó a tomar forma como disciplina propia.
• La complejidad de los problemas tácticos y estratégicos asociados al esfuerzo militar, obligó a la administración a crear grupos de científicos de distintas especialidades, con el fin de resolverlos lo antes posible.
P.M.S. Blackett
• El primero de estos grupos fue creado en Inglaterra en 1940, bajo la dirección de P.M.S. Blackett (premio Nobel de física en 1948),
conociéndosele con el nombre de "Circo Blackett"
Contribuciones significativas en la mejora del sistema de radar
• El éxito conseguido por los grupos de Investigación Operativa británicos hizo que se crearan grupos en
Estados Unidos, Canadá, Francia,...
• Finalizada la guerra, los miembros de estos equipos siguieron en algunos casos perteneciendo a las Fuerzas Armadas o bien pasaron a trabajar en empresas que tenían necesidad de ellos
• Durante los años cincuenta y motivado por el desarrollo de los ordenadores, la I.O. tuvo una época de gran crecimiento, sugiriéndose al idea de crear una disciplina con este nombre (hasta mediados 70)
• Entre los temas de investigación más destacados de este período (años 50 a 70) se encuentran:
– La Programación Dinámica (Bellman)
– La Programación No Lineal (Kuhn y Tucker)
– La Programación Entera (Dantzig y Gomory) y Entera Binaria (Balas)
– Las Redes de Optimización (Ford y Fulkerson)
– La Programación y Control de Proyectos (PERT y CPM con Walker y Kelley respectivamente)
– La Simulación (Markovitz)
– La Teoría de Inventarios (Arrow, Karlin, Scarf y Whithin)
– El Análisis de Decisiones (Raiffa)
– Los Procesos Markovianos de Decisión (Howard)
– La Teoría de Fiabilidad
– La Teoría de Sistemas
– La Programación por Metas (Charnes, Cooper)
– La Decisión Multicriterio (Roy, Saaty, Keeney Zeleny, Steur)
¿Qué es la investigación de operaciones?Una manera de tratar de responder a esta pregunta es dar una definición. Por ejemplo, la investigación de operaciones puede describirse como un enfoque científico de la toma de decisiones que requiere la operación de sistemas organizacionales. Sin embargo, esta descripción, al igual que los intentos anteriores de dar una definición, es tan general que se puede aplicar a muchos otros campos. Por lo tanto, tal vez la mejor forma de entender la naturaleza única de la investigación de operaciones sea examinar sus características sobresalientes.Como su nombre lo dice, la investigación de operaciones significa "hacer investigación sobre las operaciones". Esto dice algo tanto del enfoque como del área de aplicación. Entonces, la Investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones o actividades dentro de una organización. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y, de hecho, la investigación de operaciones se ha aplicado en los negocios, la industria, la milicia, el gobierno, los hospitales, etc. Así, la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. El enfoque de la investigación de operaciones es el mismo del método científico. En particular, el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema y sigue con la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real. Esta hipótesis se verifica y modifica mediante las pruebas adecuadas. Entonces, en cierto modo, la investigación de operaciones incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. Sin embargo, existe más que esto.
En particular, la investigación de operaciones se ocupa también de la administración práctica de la organización. Así, para tener éxito, deberá también proporcionar conclusiones positivas y claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. Una característica más de la investigación de operaciones es su amplio punto de vista. Como quedó implícito en la sección anterior, la investigación de operaciones adopta un punto de vista organizacional. Puede decirse que intenta resolver los conflictos de intereses entre los componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. Esto no significa que el estudio de cada problema deba considerar en forma explícita todos los aspectos de la organización sino que los objetivos que se buscan deben ser consistentes con los de toda ella. Una característica adicional, que se mencionó incidentalmente, es que la investigación de operaciones intenta encontrar la mejor solución, o la solución óptima, al problema bajo consideración. En lugar de contentarse con sólo mejorar el estado de las cosas, la meta es identificar el mejor curso de acción posible. Aun cuando debe interpretarse con todo cuidado, esta "búsqueda de la optimalidad" es un aspecto muy importante dentro de la investigación de operaciones. Todas estas características llevan de una manera casi natural a otra.
Es evidente que no puede esperarse que un solo individuo sea un experto en todos los múltiples aspectos del trabajo de investigación de operaciones o de los problemas que se estudian; se requiere un grupo de individuos con diversos antecedentes y habilidades. Entonces, cuando se va a realizar un estudio de investigación de operaciones completo de un nuevo problema, por lo general es necesario organizar un equipo. Éste debe incluir individuos con antecedentes firmes en matemáticas, estadística y teoría de probabilidades, al igual que en economía, administración de empresas, computación electrónica, ingeniería, ciencias físicas y del comportamiento y, por supuesto, en las técnicas especiales de investigación de operaciones. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades necesarias para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema a través de la organización y para ejecutar eficientemente todas las fases del estudio.En resumen, la investigación de operaciones se ocupa de la toma de decisiones óptima y del modelado de sistemas determinísticos y probabilísticos que se origina en la vida real. Estas aplicaciones, que ocurren en el gobierno, en los negocios, en la industria, en ingeniería, en economía y en las ciencias naturales y sociales, se caracterizan, en gran parte, por la necesidad de asignar recursos escasos. En estas situaciones, se puede obtener un conocimiento profundo del problema a partir del análisis científico que proporciona la investigación de operaciones.
LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES EN LA PRÁCTICA
A continuación se presenta un breve panorama de las técnicas de la Investigación de Operaciones.
Programación lineal:Es un método de solución de problemas que se ha desarrollado para situaciones que implican la maximización o la minimización de una función lineal sujeta a restricciones lineales que limitan la medida en la que se puede tender hacia la función objetivo.
Programación lineal con números enteros:Es un método que se utiliza para problemas que pueden ser planteados como programas lineales, con el requisito adicional de que algunas o todas las decisiones recomendadas deben asumir valores enteros.
Modelos de redes:Es una representación gráfica de un problema que consiste en pequeños círculos, a los que se denomina nodos, interconectados por líneas a las que se denomina arcos. Existen procedimientos de solución especializados para este tipo de problemas que permiten resolver rápidamente muchos problemas gerenciales en áreas como diseño de sistemas de transporte, diseño de sistemas de información y programación de proyectos.
Administración de proyectos PERT/CPM:En muchos casos los administradores asumen la responsabilidad de la planeación, la programación y el control de proyectos que constan de numerosas tareas o trabajos que son llevados a cabo por diversos departamentos, personas, etc. PERT y CPM son técnicas que ayudan a los administradores a cumplir con sus responsabilidades en la administración de proyectos.
Modelos de inventarios:Estos modelos se utilizan para auxiliar a administradores que enfrentan los problemas duales de mantener suficientes inventarios para satisfacer la demanda de bienes y, al mismo tiempo, de incurrir en los menores costos posibles por el mantenimiento de esos inventarios.
Modelos de líneas de espera (teoría de colas):Se han desarrollado los modelos de líneas de espera (colas o filas) para ayudar a los administradores a comprender y a tomar mejores decisiones con respecto a la operación de sistemas que implican líneas de espera.
Simulación en computadora:Esta es una técnica que se utiliza para ensayar modelos de la operación de un sistema en el tiempo. Tal técnica emplea un programa computacional para modelar la operación y realizar cálculos sobre la simulación.
Análisis de decisiones:El análisis de decisiones puede servir para determinar estrategias óptimas en situaciones en las que existen varias alternativas de decisión y unos patrones de eventos inciertos o llenos de riesgo.
Programación de metas:Esta es una técnica que se utiliza para resolver problemas de decisiones con criterios múltiples, por lo general dentro de una estructura de programación lineal. Proceso analítico de jerarquización. Es una técnica de toma de decisiones con criterios múltiples que permite la inclusión de factores subjetivos para llegar a la decisión que se recomienda.
Pronósticos:Los métodos de pronóstico se pueden emplear para predecir aspectos futuros de una operación de negocios.Modelos de procesos de Markov:Los modelos de procesos de Markov son útiles para estudiar la evolución de ciertos sistemas después de varias repeticiones. Por ejemplo, se han usado procesos de Markov para describir la probabilidad de que una máquina que está funcionando en un periodo continúe funcionando o se descomponga en otro periodo.Programación dinámica:Esta programación es una técnica que permite descomponer un problema grande de manera que, una vez que se han resuelto los problemas más pequeños obtenidos en la descomposición, se tiene una solución óptima para el problema completo.
PRINCIPALES CAMPOS DE APLICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Los principales campos de aplicación de la IO son:Relativa a personas:
Organización y gerencia.
Ausentismo y relaciones de trabajo.
Economía.
Decisiones individuales.
Investigaciones de mercado.
Relativa a personas y máquinas:
Eficiencia y productividad.
Organización de flujos en fábricas.
Métodos de control de calidad, inspección y muestreo.
Prevención de accidentes.
Organización de cambios tecnológicos.
Relativa a movimientos:
Transporte.
Almacenamiento, distribución y manipulación.
Comunicaciones.
ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
La contribución del enfoque de investigación de operaciones proviene principalmente de:La estructuración de una situación de la vida real como un modelo matemático, con lo que se logra una abstracción de los elementos esenciales para que pueda buscarse una solución que concuerde con los objetivos del tomador de decisiones. Esto implica tomar en cuenta el problema dentro del contexto del sistema completo.El análisis de la estructura de tales soluciones y el desarrollo de procedimientos sistemáticos para obtenerlas.El desarrollo de una solución, incluyendo la teoría matemática, si es necesario, que lleve al valor óptimo de la medida de lo que se espera del sistema (o quizá que compare los cursos de acción alternativos evaluando esta medida para cada uno).El enfoque de la IO incorpora el enfoque sistemático al reconocer que las variables internas en los problemas decisoriales son interdependientes e interrelacionadas. La investigación operacional es "la aplicación de métodos, técnicas e instrumentos científicos a los problemas que envuelven las operaciones de un sistema, de modo que proporcione, a los que controlan el sistema, soluciones óptimas para el problema observado". Esta se "ocupa generalmente de operaciones de un sistema existente", esto es, "materiales, energías, personas y máquinas ya existentes". "El objetivo de la investigación operacional es capacitar la administración para resolver problemas y tomar decisiones".
MÉTODOS DE IO QUE SE USAN CON MAYOR FRECUENCIA
Un estudio realizado por Forgionne acerca de ejecutivos de empresas indica la frecuencia con la que se utilizan diversas técnicas de la ciencia de la Investigación de Operaciones. Como se menciona a continuación, los métodos que se usan con mayor frecuencia son los métodos estadísticos, la simulación en computadora, PERT/CPM, programación lineal y teoría de colas.
Estadística (59.7 % en frecuencia de uso)
Simulación en computadora (33.9% en frecuencia de uso)
PERT/CPM (21.0% en frecuencia de uso)
Programación lineal (14.5% en frecuencia de uso)
Teoría de las colas (9.7% en frecuencia de uso)
Programación no lineal (8.1% en frecuencia de uso)
Programación dinámica (4.8% en frecuencia de uso)
Teoría de los juegos (3.2% en frecuencia de uso)
Un estudio de Ledbetter y Cox apoya los resultados anteriores al jerarquizar, en orden de uso, regresión (análisis estadístico), programación lineal, simulación, modelos de redes (PERT/CPM), filas o colas, programación dinámica y teoría de juegos. Una investigación de Thomas y DaCostaS mostraba que el 88% de todas las empresas grandes utilizan los pronósticos y que más de 50% hacen uso de métodos cuantitativos para programación de la producción, control de inventarios, presupuestos de capital y transporte. Un estudio realizado por Gaitheró sobre las aplicaciones de la ciencia de la administración en empresas manufactureras apoya también la elevada frecuencia de utilización del análisis estadístico, la simulación y la programación lineal.
La Investigación de Operaciones (IO) es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda organización.
A finales de la década de los treinta, el término "Investigación Operacional” (Operational Research) o "Investigación Operativa” fue utilizado asociado a problemas relativos a operaciones militares -"investigaciones de operaciones" de caracter militar- (A.P. Rowe 1937, McCloskey y Trefeten 1940).
• Otros términos también utilizados son:
– Investigación de Operaciones (Operations Research)
– Ciencias de la Administración (Management Science)
Definiciones de Investigación de Operaciones
• KITEL (1947): "La I.O. es un método científico que suministra una base cuantitativa a los dirigentes que deben tomar
decisiones en relación con agrupaciones bajo su control”
• RINEHART R.F.(1954) recoge una serie de definiciones sobre la I.O., destacando la que la considera como "La Ciencia de la
Decisión”
• HALSBURY (1955): "La I.O. se ocupa de la optimización del funcionamiento de un sistema”
• CHURCHMAN-ACKOFF-ARNOFF(1957) "La I.O. es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método
científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-máquina), a fin de producir soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización”
• KAUFFMAN (1959): "La I.O. es la matemática de los fenómenos de organización”
• EDDISON (1962): "La I.O. consiste en la investigación de todos o algunos de los aspectos de la dirección de una empresa”
• BRUNET: “La I.O. es la preparación científica de las decisiones”
• SARGENT (1965) considera la I.O. como una función de servicio.
• Según la Operational Research Society de Inglaterra, la I.O. es la aplicación del método científico a los problemas complejos que surgen en la dirección y gestión de grandes sistemas, formados por hombres máquinas y dinero, que se
dan en la industria, gobierno, comercio y defensa.
• La Operational Research Society de América afirma que "La I.O. tiene por objeto decidir, mediante métodos científicos, sobre el diseño que optimice el funcionamiento de los sistemas hombre-máquina, generalmente bajo condiciones que implican al utilización de recursos escasos”
• De todas estas definiciones se extraen las siguientes características de la I.O.:
a) Se hace un planteamiento global del problema, siendo su principal objeto la Toma de Decisiones.
b) Utilización de grupos interdisciplinarios. Un problema clave entre estos grupos multipersonales es el de la comunicación, motivo de numerosos estudios (Wiener 1960).
c) Son problemas relativos a grandes sistemas constituidos por hombres, máquinas y recursos, éstos generalmente escasos.
d) Estudio mediante la aplicación del método científico.
e) Construcción de modelos matemáticos y uso del ordenador.
f) Ayuda a la gestión a tomar científicamente sus decisiones.
• Teniendo estas características podemos dar la siguiente
definición:
“La I.O. es la aplicación del método científico a los problemas complejos que se presentan, cuando se trata de dirigir grandes sistemas englobando máquinas, hombres y recursos, para ayudar a la gestión a tomar decisiones científicamente”
• Esta interpretación de la I.O. recoge la acepción de la misma en su enfoque más tradicional.
• La aplicación práctica de la I.O. reporta una serie de ventajas como son:
* Incrementar la posibilidad de tomar mejores decisiones (Experiencia-Institución versus Conocimiento-Razonamiento)
* Mejora el conocimiento del proceso de toma de decisiones seguido en la organización
* Mejora la coordinación entre las múltiples componentes de la organización.
* Mejora el control de sistema al instituir procedimientos sistemáticos que supervisan las operaciones, y evita el regreso a un sistema peor.
* Alcanza un sistema mejor (costos más bajos, interacciones más fluidas,mejor coordinación)
Evolución histórica de la I.O.
• Es difícil precisar los inicios de lo que hoy se conoce como I.O., aunque técnicas y modelos de ésta pueden encontrarse
con orígenes muy antiguos (en el siglo III a. de C., Arquímedes, por encargo de Herón, estudió la mejor forma de emplear y distribuir las armas disponibles en la sitiada ciudad de Siracusa).
• Antecedentes
– Modelos primitivos de Programación Matemática (Quesnay, 1759) Walras en 1874.
– Los Modelos Lineales tienen como precursor a Jordan (1873), Minkowsky (1896) y Farkas (1903).
– Los Modelos Dinámicos Probabilísticos tienen su origen con Markov, a finales del siglo.
– En la primera década del siglo XX (1910), un ingeniero danés A. K. Erlang desarrolló la Teoría de Líneas de Espera.
– En 1911 Friedman W, Taylor introdujo el enfoque científico en la administración, siendo considerado por numerosos autores como el padre
del "Management Science".
– El desarrollo de los Modelos de Inventario (Wilson), así como el de Tiempos y Movimientos, se produjo al comienzo de los veinte.
– Los Problemas de Asignación fueron estudiados con métodos matemáticos por los húngaros König y Egervary en la tercera década del siglo.
– Los Problemas de Distribución fueron estudiados por el ruso Kantorovich (1939).
– Von Neumann (1937) cimentó lo que más tarde culminó como Teoría de Juegos y Teoría de Preferencias (desarrollada conjuntamente con O.
Morgenstern).
• Es comúnmente aceptado que fue en la Segunda Guerra Mundial cuando la I.O. empezó a tomar forma como disciplina propia.
• La complejidad de los problemas tácticos y estratégicos asociados al esfuerzo militar, obligó a la administración a crear grupos de científicos de distintas especialidades, con el fin de resolverlos lo antes posible.
P.M.S. Blackett
• El primero de estos grupos fue creado en Inglaterra en 1940, bajo la dirección de P.M.S. Blackett (premio Nobel de física en 1948),
conociéndosele con el nombre de "Circo Blackett"
Contribuciones significativas en la mejora del sistema de radar
• El éxito conseguido por los grupos de Investigación Operativa británicos hizo que se crearan grupos en
Estados Unidos, Canadá, Francia,...
• Finalizada la guerra, los miembros de estos equipos siguieron en algunos casos perteneciendo a las Fuerzas Armadas o bien pasaron a trabajar en empresas que tenían necesidad de ellos
• Durante los años cincuenta y motivado por el desarrollo de los ordenadores, la I.O. tuvo una época de gran crecimiento, sugiriéndose al idea de crear una disciplina con este nombre (hasta mediados 70)
• Entre los temas de investigación más destacados de este período (años 50 a 70) se encuentran:
– La Programación Dinámica (Bellman)
– La Programación No Lineal (Kuhn y Tucker)
– La Programación Entera (Dantzig y Gomory) y Entera Binaria (Balas)
– Las Redes de Optimización (Ford y Fulkerson)
– La Programación y Control de Proyectos (PERT y CPM con Walker y Kelley respectivamente)
– La Simulación (Markovitz)
– La Teoría de Inventarios (Arrow, Karlin, Scarf y Whithin)
– El Análisis de Decisiones (Raiffa)
– Los Procesos Markovianos de Decisión (Howard)
– La Teoría de Fiabilidad
– La Teoría de Sistemas
– La Programación por Metas (Charnes, Cooper)
– La Decisión Multicriterio (Roy, Saaty, Keeney Zeleny, Steur)
¿Qué es la investigación de operaciones?Una manera de tratar de responder a esta pregunta es dar una definición. Por ejemplo, la investigación de operaciones puede describirse como un enfoque científico de la toma de decisiones que requiere la operación de sistemas organizacionales. Sin embargo, esta descripción, al igual que los intentos anteriores de dar una definición, es tan general que se puede aplicar a muchos otros campos. Por lo tanto, tal vez la mejor forma de entender la naturaleza única de la investigación de operaciones sea examinar sus características sobresalientes.Como su nombre lo dice, la investigación de operaciones significa "hacer investigación sobre las operaciones". Esto dice algo tanto del enfoque como del área de aplicación. Entonces, la Investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones o actividades dentro de una organización. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y, de hecho, la investigación de operaciones se ha aplicado en los negocios, la industria, la milicia, el gobierno, los hospitales, etc. Así, la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. El enfoque de la investigación de operaciones es el mismo del método científico. En particular, el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema y sigue con la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real. Esta hipótesis se verifica y modifica mediante las pruebas adecuadas. Entonces, en cierto modo, la investigación de operaciones incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. Sin embargo, existe más que esto.
En particular, la investigación de operaciones se ocupa también de la administración práctica de la organización. Así, para tener éxito, deberá también proporcionar conclusiones positivas y claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. Una característica más de la investigación de operaciones es su amplio punto de vista. Como quedó implícito en la sección anterior, la investigación de operaciones adopta un punto de vista organizacional. Puede decirse que intenta resolver los conflictos de intereses entre los componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. Esto no significa que el estudio de cada problema deba considerar en forma explícita todos los aspectos de la organización sino que los objetivos que se buscan deben ser consistentes con los de toda ella. Una característica adicional, que se mencionó incidentalmente, es que la investigación de operaciones intenta encontrar la mejor solución, o la solución óptima, al problema bajo consideración. En lugar de contentarse con sólo mejorar el estado de las cosas, la meta es identificar el mejor curso de acción posible. Aun cuando debe interpretarse con todo cuidado, esta "búsqueda de la optimalidad" es un aspecto muy importante dentro de la investigación de operaciones. Todas estas características llevan de una manera casi natural a otra.
Es evidente que no puede esperarse que un solo individuo sea un experto en todos los múltiples aspectos del trabajo de investigación de operaciones o de los problemas que se estudian; se requiere un grupo de individuos con diversos antecedentes y habilidades. Entonces, cuando se va a realizar un estudio de investigación de operaciones completo de un nuevo problema, por lo general es necesario organizar un equipo. Éste debe incluir individuos con antecedentes firmes en matemáticas, estadística y teoría de probabilidades, al igual que en economía, administración de empresas, computación electrónica, ingeniería, ciencias físicas y del comportamiento y, por supuesto, en las técnicas especiales de investigación de operaciones. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades necesarias para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema a través de la organización y para ejecutar eficientemente todas las fases del estudio.En resumen, la investigación de operaciones se ocupa de la toma de decisiones óptima y del modelado de sistemas determinísticos y probabilísticos que se origina en la vida real. Estas aplicaciones, que ocurren en el gobierno, en los negocios, en la industria, en ingeniería, en economía y en las ciencias naturales y sociales, se caracterizan, en gran parte, por la necesidad de asignar recursos escasos. En estas situaciones, se puede obtener un conocimiento profundo del problema a partir del análisis científico que proporciona la investigación de operaciones.
LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES EN LA PRÁCTICA
A continuación se presenta un breve panorama de las técnicas de la Investigación de Operaciones.
Programación lineal:Es un método de solución de problemas que se ha desarrollado para situaciones que implican la maximización o la minimización de una función lineal sujeta a restricciones lineales que limitan la medida en la que se puede tender hacia la función objetivo.
Programación lineal con números enteros:Es un método que se utiliza para problemas que pueden ser planteados como programas lineales, con el requisito adicional de que algunas o todas las decisiones recomendadas deben asumir valores enteros.
Modelos de redes:Es una representación gráfica de un problema que consiste en pequeños círculos, a los que se denomina nodos, interconectados por líneas a las que se denomina arcos. Existen procedimientos de solución especializados para este tipo de problemas que permiten resolver rápidamente muchos problemas gerenciales en áreas como diseño de sistemas de transporte, diseño de sistemas de información y programación de proyectos.
Administración de proyectos PERT/CPM:En muchos casos los administradores asumen la responsabilidad de la planeación, la programación y el control de proyectos que constan de numerosas tareas o trabajos que son llevados a cabo por diversos departamentos, personas, etc. PERT y CPM son técnicas que ayudan a los administradores a cumplir con sus responsabilidades en la administración de proyectos.
Modelos de inventarios:Estos modelos se utilizan para auxiliar a administradores que enfrentan los problemas duales de mantener suficientes inventarios para satisfacer la demanda de bienes y, al mismo tiempo, de incurrir en los menores costos posibles por el mantenimiento de esos inventarios.
Modelos de líneas de espera (teoría de colas):Se han desarrollado los modelos de líneas de espera (colas o filas) para ayudar a los administradores a comprender y a tomar mejores decisiones con respecto a la operación de sistemas que implican líneas de espera.
Simulación en computadora:Esta es una técnica que se utiliza para ensayar modelos de la operación de un sistema en el tiempo. Tal técnica emplea un programa computacional para modelar la operación y realizar cálculos sobre la simulación.
Análisis de decisiones:El análisis de decisiones puede servir para determinar estrategias óptimas en situaciones en las que existen varias alternativas de decisión y unos patrones de eventos inciertos o llenos de riesgo.
Programación de metas:Esta es una técnica que se utiliza para resolver problemas de decisiones con criterios múltiples, por lo general dentro de una estructura de programación lineal. Proceso analítico de jerarquización. Es una técnica de toma de decisiones con criterios múltiples que permite la inclusión de factores subjetivos para llegar a la decisión que se recomienda.
Pronósticos:Los métodos de pronóstico se pueden emplear para predecir aspectos futuros de una operación de negocios.Modelos de procesos de Markov:Los modelos de procesos de Markov son útiles para estudiar la evolución de ciertos sistemas después de varias repeticiones. Por ejemplo, se han usado procesos de Markov para describir la probabilidad de que una máquina que está funcionando en un periodo continúe funcionando o se descomponga en otro periodo.Programación dinámica:Esta programación es una técnica que permite descomponer un problema grande de manera que, una vez que se han resuelto los problemas más pequeños obtenidos en la descomposición, se tiene una solución óptima para el problema completo.
PRINCIPALES CAMPOS DE APLICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Los principales campos de aplicación de la IO son:Relativa a personas:
Organización y gerencia.
Ausentismo y relaciones de trabajo.
Economía.
Decisiones individuales.
Investigaciones de mercado.
Relativa a personas y máquinas:
Eficiencia y productividad.
Organización de flujos en fábricas.
Métodos de control de calidad, inspección y muestreo.
Prevención de accidentes.
Organización de cambios tecnológicos.
Relativa a movimientos:
Transporte.
Almacenamiento, distribución y manipulación.
Comunicaciones.
ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
La contribución del enfoque de investigación de operaciones proviene principalmente de:La estructuración de una situación de la vida real como un modelo matemático, con lo que se logra una abstracción de los elementos esenciales para que pueda buscarse una solución que concuerde con los objetivos del tomador de decisiones. Esto implica tomar en cuenta el problema dentro del contexto del sistema completo.El análisis de la estructura de tales soluciones y el desarrollo de procedimientos sistemáticos para obtenerlas.El desarrollo de una solución, incluyendo la teoría matemática, si es necesario, que lleve al valor óptimo de la medida de lo que se espera del sistema (o quizá que compare los cursos de acción alternativos evaluando esta medida para cada uno).El enfoque de la IO incorpora el enfoque sistemático al reconocer que las variables internas en los problemas decisoriales son interdependientes e interrelacionadas. La investigación operacional es "la aplicación de métodos, técnicas e instrumentos científicos a los problemas que envuelven las operaciones de un sistema, de modo que proporcione, a los que controlan el sistema, soluciones óptimas para el problema observado". Esta se "ocupa generalmente de operaciones de un sistema existente", esto es, "materiales, energías, personas y máquinas ya existentes". "El objetivo de la investigación operacional es capacitar la administración para resolver problemas y tomar decisiones".
MÉTODOS DE IO QUE SE USAN CON MAYOR FRECUENCIA
Un estudio realizado por Forgionne acerca de ejecutivos de empresas indica la frecuencia con la que se utilizan diversas técnicas de la ciencia de la Investigación de Operaciones. Como se menciona a continuación, los métodos que se usan con mayor frecuencia son los métodos estadísticos, la simulación en computadora, PERT/CPM, programación lineal y teoría de colas.
Estadística (59.7 % en frecuencia de uso)
Simulación en computadora (33.9% en frecuencia de uso)
PERT/CPM (21.0% en frecuencia de uso)
Programación lineal (14.5% en frecuencia de uso)
Teoría de las colas (9.7% en frecuencia de uso)
Programación no lineal (8.1% en frecuencia de uso)
Programación dinámica (4.8% en frecuencia de uso)
Teoría de los juegos (3.2% en frecuencia de uso)
Un estudio de Ledbetter y Cox apoya los resultados anteriores al jerarquizar, en orden de uso, regresión (análisis estadístico), programación lineal, simulación, modelos de redes (PERT/CPM), filas o colas, programación dinámica y teoría de juegos. Una investigación de Thomas y DaCostaS mostraba que el 88% de todas las empresas grandes utilizan los pronósticos y que más de 50% hacen uso de métodos cuantitativos para programación de la producción, control de inventarios, presupuestos de capital y transporte. Un estudio realizado por Gaitheró sobre las aplicaciones de la ciencia de la administración en empresas manufactureras apoya también la elevada frecuencia de utilización del análisis estadístico, la simulación y la programación lineal.
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